Convenons d'appeler mot de longueur n une suite de n bits.
Ainsi un octet est un mot de longueur 8.
Chaque bit peut prendre deux valeurs distinctes. Avec des mots de n bits, on peut donc coder 2n valeurs distinctes.
216 = 65 536
232 = 4 294 967 296
Pour le routage de l'information sur les réseaux suivant le protocole IP, les machines sont adressées en IP v4 ou en IP v6.
Avec 32 bits, on peut coder 232 = 4 294 967 296 (un peu plus de 4 milliards) adresses distinctes.
Avec 128 bits, on peut coder 2128 adresses (soit plus de 3 * 1038 adresses).
Avec un milliard d'adresses par seconde, on épuiserait le potentiel de l' IPv4 en moins de 5 secondes.
Avec l'IPv6, il nous faut \( \frac{2^{128}}{10^9} \text{secondes} = \frac{2^{128}}{10^9 \times 3600 \times 24 \times 365} \text{années} \) soit plus de 1022 années. A titre de comparaison, l'âge de l'univers est estimé à environ 15.10 9 années. Il faudrait donc 700 milliards de fois l'âge de l'univers pour épuiser le potentiel de l'adressage IPv6 sous ces conditions !
1 ko, c'est moins de 98% d'un kio.
Et un Go pour un Gio ?
Et un Po pour un Pio ?
\( \frac{10^9}{2^{30}} \approx 93\% \) 1 Go est environ 93% d'un Gio.
\( \frac{10^{15}}{2^{50}} \approx 89\% \) 1 Po est environ 89% d'un Pio.