Les booléens.
Une variable de type booléen ne peut prendre que deux valeurs : True, False.
Nous nous servirons des booléens essentiellement dans les instructions if.
if (booléen obtenu par un test) :
instructions à exécuter
si le booléen vaut True
else :
instructions à exécuter
si le booléen vaut False
Exemples de tests :
print("La valeur de 2==3 est : ", 2 == 3)
print("Le type de 2==3 est : ", type(2 == 3) )
test2 = (7>8)
print("La valeur de test2 est : ", test2)
print("Le type de test2 est : ", type(test2) )
ch = 'cou'
ch += ch
test3 = ( ch == 'coucou' )
print("La valeur de test3 est : ", test3)
print("Le type de test3 est : ", type(test3) )
Réponse de python :
La valeur de 2==3 est : False
Le type de 2==3 est : class 'bool'
La valeur de test2 est : False
Le type de test2 est : class 'bool'
La valeur de test3 est : True
Le type de test3 est : class 'bool'
AND.
Trois opérations sur les booléens sont à connaître : and, or, not.
La définition de and (et) peut être donnée en listant tous les cas possibles :
for a in (False, True) :
for b in (False, True) :
print("{} and {} = {}.".format(a, b, a and b) )
Réponse de python :
False and False = False.
False and True = False.
True and False = False.
True and True = True.
En résumé :
(a and b = True) \( \Longleftrightarrow \)(a = True et b = True).
On présente en général ce résultat sous forme d'un tableau nommé table de vérité du ET :
Définition de and
| a | b | a and b |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Dans cette table, 0 représente False, 1 représente True.
On peut remarquer, avec cette interprétation en 0, 1 que a et b = min(a, b).
OR.
La définition de or (ou) peut être donnée en listant tous les cas possibles :
for a in (False, True) :
for b in (False, True) :
print("{} or {} = {}.".format(a, b, a or b) )
Réponse de python :
False or False = False.
False or True = True.
True or False = True.
True or True = True.
En résumé :
(a or b = False) \( \Longleftrightarrow \) (a = False et b = False).
Table de vérité du OU :
Définition du ou
| a | b | a or b |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
On peut remarquer, avec cette interprétation en 0, 1 que a ou b = max(a, b).
NOT.
La définition de not (non) peut être donnée en listant tous les cas possibles :
for a in (False, True) :
print("not({})= {}.".format(a, not(a) ) )
Réponse de python :
not(False)= True.
not(True)= False.
Table de vérité du NON :
Définition du non
| a | not(a) |
|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
On peut remarquer, avec cette interprétation en 0, 1 que \( \text{non}(a) =1-a \).