Écriture octale d'un entier

De l'octal au décimal.

  1. Donner l'écriture décimale de l'entier a = 65217huit sans machine.
  2. Vérifier votre réponse à la question précédente à l'aide d'instructions python.
  3. Donner l'écriture décimale de l'entier a = 100huit.
  4. Quels sont les entiers qui s'écrivent en base huit sous la forme d'un 1 suivi uniquement de chiffres 0 ?

  1. a = 65217huit = 7⨯80 + 1⨯81 + 2⨯82 + 5⨯83 + 6⨯84 d'où a=27279.
  2. Pour une vérification à l'aide de python, il suffit d'exécuter l'instruction print(int(0o65217)).
  3. a = 100huit= 0⨯80 + 0⨯81 + 1⨯82. On a donc a=64.
  4. Ce sont les puissances de 8.

Du décimal à l'octal.

Déterminer l'écriture octale des entiers suivants (donnés par leur écriture en base dix) par des divisions en cascade.

  1. n1= 17
  2. n2=25

Vérifier ensuite vos calculs à l'aide de fonctions python.

n1= 17

Cascade de divisions pour l'écriture octale de 17
quotient dans la division par 8 reste dans la division par 8Division
2117 = 8⨯ 2+ 1
002 = 8⨯ 0 +2
D'où l'écriture octale de 17 : 17 = 21huit. Ce que vous pouvez confirmer à l'aide de python : 
print( oct(17) )
0o21

n2= 25

Cascade de divisions pour l'écriture octale de 25
quotient dans la division par 8 reste dans la division par 8Division
3125 = 8⨯ 3+ 1
033= 8⨯ 0+ 3
D'où l'écriture octale de 25 : 25 = 31huit.

Ce que python confirme : 

print(oct(25))
0o31